HUKUM GRAVITASI NEWTON DAN PENERAPANNYA

 HUKUM GRAVITASI NEWTON DAN PENERAPANNYA

A.    Hukum Newton tentang Gravitasi Universal
       Hukum gravitasi universal yang dirumuskan oleh Newton, diawali dengan beberapa pemahaman dan pengamatan empiris yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copernicus memberikan landasan pola berfikir yang tepat tentang pergerakan planet-planet, yang semula dikira planet-planet tersebut bergerak mengelilingi bumi, seperti pada konsep Ptolemeus. Copernicus meletakkan matahari sebagai pusat pergerakan planetplanet, termasuk bumi, dalam gerak melingkarnya. Kemudian dari data hasil pengamatan yang teliti tentang pergerakan planet, yang telah dilakukan Tycho Brahe, Kepler merumuskan tiga hukum empiris yang dikenal sebagai hukum Kepler mengenai gerak planet, yang ajan dibahas pada pokok bahasan kedua.
       Hukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti gaya tarik untuk saling mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan massa m1 selalu mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ). Misalnya partikel satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun di atas atmosfer akan ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai fenomena benda jatuh.
       Gaya tarik menarik gravitasi ini dinyatakan oleh Isaac Newton melalui tulisannya di journal Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica pada tanggal 5 Juli 1687 dalam bentuk rumus sebagai berikut:
 ,
di mana:
•    F adalah besarnya gaya gravitasi antara dua massa tersebut,
•    G adalah konstante gravitasi,
•    m1 adalah massa dari benda pertama
•    m2 adalah massa dari benda kedua, dan
•    r adalah jarak antara dua massa tersebut.
       Teori ini kemudian dikembangkan lebih jauh lagi bahwa setiap benda angkasa akan saling tarik-menarik, dan ini bisa dijelaskan mengapa bumi harus berputar mengelilingi matahari untuk mengimbangi gaya tarik-menarik gravitasi bumi-matahari. Dengan menggunakan fenomena tarik menarik gravitasi ini juga, meteor yang mendekat ke bumi dalam perjalanannya di ruang angkasa akan tertarik jatuh ke bumi.

B.       Jenis-jenis Hukum Kepler
          Hukum-Hukum Keppler
       Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil pengamatn yang di kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam geraknya di luar angkasa . Hukum ini telah di cetuskan Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang gerak dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).
       Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.
       Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.


1.    Hukum I Kepler
 “Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.”
      Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler. Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian . Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Keppler.


2.    Hukum II Kepler
     “ Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama “.
       Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama. Hal yang paling utama dalam hukum II Keppler adalah kecepaan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang orbit yang berbemtuk elips.

3.    Hukum III Kepler
    “Kuadrat periode planet mengintari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”
       Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar.

C.    Implementasi Hukum Gravitasi Newton
       Bagaimana para ilmuwan bisa mengetahui tentang jari-jari bumi ataupun massa bumi. alat ukur apa yang digunakan. Masih kelanjutan tentang gaya gravitasi yang menjadi dasar keilmuwan kita sebelumnya, para ilmuwan bisa memecahkan persoalan tersebut yang mungkin pernah ada dalam benak kita.
       Berdasarkan hukum gravitasi Newton, data-data tersebut digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur dalam laboratorium.

1. Menghitung Massa Bumi
        Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh dari percobaan Cavendish. Anggap massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 × 106 m (bumi dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi, Anda bisa menghitung besarnya massa bumi. 2. Menghitung Massa Matahari
       Telah Anda ketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 1011 m
dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s.
Berdasarkan kedua hal tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari
dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan massa matahari.
3. Menghitung Kecepatan Satelit
       Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi. Untuk menghitung kecepatan satelit dapat digunakan dua cara, yaitu hukum gravitasi dan gaya sentrifugal.

a. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Hukum Gravitasi
        Anggap suatu satelit bermassa m bergerak melingkar mengelilingi bumi
pada ketinggian h dari permukaan bumi. Massa bumi M dan jari-jari bumi
R. Anda tinjau gerakan satelit dari pengamat di bumi. Di sini gaya yang
bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi. Berdasarkan rumus hukum II Newton,  Anda dapat mengetahui kecepatan satelit
. b. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Gaya Sentrifugal
       Sebuah satelit memiliki orbit melingkar, sehingga dalam acuan ini, satelit
akan merasakan gaya sentrifugal (mv2/r2). Gaya sentrifugal muncul karena
pengamatan dilakukan dalam sistem non inersial (sistem yang dipercepat,
yaitu satelit). Gaya sentrifugal besarnya sama dengan gaya gravitasi.
4. Menghitung Jarak Orbit Satelit Bumi
       Apabila satelit berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi satelit dan gaya
Sentripentalnya.
A.    Hukum Newton tentang Gravitasi Universal
       Hukum gravitasi universal yang dirumuskan oleh Newton, diawali dengan beberapa pemahaman dan pengamatan empiris yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copernicus memberikan landasan pola berfikir yang tepat tentang pergerakan planet-planet, yang semula dikira planet-planet tersebut bergerak mengelilingi bumi, seperti pada konsep Ptolemeus. Copernicus meletakkan matahari sebagai pusat pergerakan planetplanet, termasuk bumi, dalam gerak melingkarnya. Kemudian dari data hasil pengamatan yang teliti tentang pergerakan planet, yang telah dilakukan Tycho Brahe, Kepler merumuskan tiga hukum empiris yang dikenal sebagai hukum Kepler mengenai gerak planet, yang ajan dibahas pada pokok bahasan kedua.
       Hukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti gaya tarik untuk saling mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan massa m1 selalu mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ). Misalnya partikel satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun di atas atmosfer akan ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai fenomena benda jatuh.
       Gaya tarik menarik gravitasi ini dinyatakan oleh Isaac Newton melalui tulisannya di journal Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica pada tanggal 5 Juli 1687 dalam bentuk rumus sebagai berikut:
 ,
di mana:
•    F adalah besarnya gaya gravitasi antara dua massa tersebut,
•    G adalah konstante gravitasi,
•    m1 adalah massa dari benda pertama
•    m2 adalah massa dari benda kedua, dan
•    r adalah jarak antara dua massa tersebut.
       Teori ini kemudian dikembangkan lebih jauh lagi bahwa setiap benda angkasa akan saling tarik-menarik, dan ini bisa dijelaskan mengapa bumi harus berputar mengelilingi matahari untuk mengimbangi gaya tarik-menarik gravitasi bumi-matahari. Dengan menggunakan fenomena tarik menarik gravitasi ini juga, meteor yang mendekat ke bumi dalam perjalanannya di ruang angkasa akan tertarik jatuh ke bumi.

B.       Jenis-jenis Hukum Kepler
          Hukum-Hukum Keppler
       Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil pengamatn yang di kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam geraknya di luar angkasa . Hukum ini telah di cetuskan Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang gerak dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).
       Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.
       Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.


1.    Hukum I Kepler
 “Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.”
      Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler. Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian . Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Keppler.


2.    Hukum II Kepler
     “ Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama “.
       Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama. Hal yang paling utama dalam hukum II Keppler adalah kecepaan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang orbit yang berbemtuk elips.

3.    Hukum III Kepler
    “Kuadrat periode planet mengintari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”
       Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar.

C.    Implementasi Hukum Gravitasi Newton
       Bagaimana para ilmuwan bisa mengetahui tentang jari-jari bumi ataupun massa bumi. alat ukur apa yang digunakan. Masih kelanjutan tentang gaya gravitasi yang menjadi dasar keilmuwan kita sebelumnya, para ilmuwan bisa memecahkan persoalan tersebut yang mungkin pernah ada dalam benak kita.
       Berdasarkan hukum gravitasi Newton, data-data tersebut digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur dalam laboratorium.

1. Menghitung Massa Bumi
        Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh dari percobaan Cavendish. Anggap massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 × 106 m (bumi dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi, Anda bisa menghitung besarnya massa bumi. 2. Menghitung Massa Matahari
       Telah Anda ketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 1011 m
dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s.
Berdasarkan kedua hal tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari
dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan massa matahari.
3. Menghitung Kecepatan Satelit
       Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi. Untuk menghitung kecepatan satelit dapat digunakan dua cara, yaitu hukum gravitasi dan gaya sentrifugal.

a. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Hukum Gravitasi
        Anggap suatu satelit bermassa m bergerak melingkar mengelilingi bumi
pada ketinggian h dari permukaan bumi. Massa bumi M dan jari-jari bumi
R. Anda tinjau gerakan satelit dari pengamat di bumi. Di sini gaya yang
bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi. Berdasarkan rumus hukum II Newton,  Anda dapat mengetahui kecepatan satelit
. b. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Gaya Sentrifugal
       Sebuah satelit memiliki orbit melingkar, sehingga dalam acuan ini, satelit
akan merasakan gaya sentrifugal (mv2/r2). Gaya sentrifugal muncul karena
pengamatan dilakukan dalam sistem non inersial (sistem yang dipercepat,
yaitu satelit). Gaya sentrifugal besarnya sama dengan gaya gravitasi.
4. Menghitung Jarak Orbit Satelit Bumi
       Apabila satelit berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi satelit dan gaya
Sentripentalnya.